Question

dados A={0,1,2,3}B={-1,0,1} e a correspondencia entre A e B dada por y=x-2, com x€A e y€B faça uma diagrama e diga se f e uma funçao de A em B

Answer 1

Diagrama são aquelas bolas que colocamos os números dentro (não vou conseguir desenhar aqui). Mas o esquema é assim:

Faz duas colunas uma com os números do conjunto A (dentro de uma bola) e outra do conjunto B (dentro de outra bola ao lado).

A relação dada (fórmula) é y = x - 2   começando pelo A (onde está o x)

Isso quer dizer que você deve colocar no lugar do x os valores de A, fazer a conta e ligar com os números que estão em B.

Resolvendo fica assim:

x=o         y =  0 - 2 = -2   (0 liga com -2)
x = 1       y= 1 -2 =  -1  (1 liga com -1)
x = 2     y= 2 -2 =  0    (2 liga com 0)
x = 3       y = 3 -2 = 1    (3 liga com 1)

Se você observar o valor x=0 não vai ter ninguém para se ligar no B (essa resposta -2 não tem lá) então isso significa que "sobrou um valor de x sem imagem", ou seja, não é função!

Para ser função NUNCA pode sobrar x sem resposta (ligação).