Question

Se A={x E |N | x= 4n, com n E |N} e B= {x E |N* | 20/x= n, com n E |N}, escreva os conjuntos A e B por extensão e determine A∩B

Answer 1

Conjunto A:

Para encontrá-lo, basta substituir "n" pelo conjunto dos naturais, isto é, por {0, 1, 2, 3,...}
 
 Desse modo, concluiremos que:

$\mathsf{A = \left \{ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,... \right \}}$
 
 
 Conjunto B:
 
 Analogamente, substituímos "n" pelo conjunto dos naturais não-nulos, ou seja, {1, 2, 3, 4,...}

 Antes, temos que:

$\mathsf{\frac{20}{x} = n \Leftrightarrow x = \frac{20}{n}}$
 
 Isto posto, tiramos que:

$\mathsf{B = \left \{ 20, 10, 5, 4, 2, 1 \right \}}$
 
 
 Por fim, concluímos que

$\boxed{\mathsf{A \cap B = \left \{ 4, 20 \right \}}}$

 
 

Answer 2

A={x E |N | x= 4n, com n E |N} e B= {x E |N* | 20/x= n, com n E |N}, escreva os conjuntos A e B por extensão e determine A∩B

A={x E |N | x= 4n, com n E |N} ==> A = { 4,8,12,16,20,.................. } 

B= {x E |N* | 20/x= n, com n E |N} ==> B = {1,2,4,5,10,20 }  

A∩B = { 4,20 }