Matéria: Matemática
Autor: amanda2008
Perguntado 9 anos atrás

Alguém pode me ajudar com essa conta de álgebra? (x-1)^2 = 16 (y +1)

Respostas

respondido por: Fabita

(x-1)^2=16(y+1)
x^2 - 2x + 1 = 16y + 16
16y = x^2 - 2x + 1 - 16
16y = x^2 - 2x - 15
y = (x^2 - 2x - 15)/16

amanda2008: o foco, o vertice e a diretriz da parabola? Por favor?! rs

Fabita: Vértice de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre em x=-b/(2a). Então, neste caso, se b=-2/16 e a=1/16, x=-(-2)/1 => x=2. Substituindo x=2, y=(4-4-15)/16=-1/16. O vértice será (2 , -1/16).

Fabita: Desconsidere o comentário anterior. Está errado.

Fabita: y = ( x² -2x - 15 )/16

Vértice de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre em x=-b/(2a)
vértice da sua parábola: x = (-2/16)/(1/16) = -2/1 => x = -2 e y = [(-2)²+2.(-2)-15]/16 = (4-4-15)/16 = -15/16
Vértice = (-2 , -15/16)

eixo de simetria de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre paralela ao eixo y, passando pelo vértice
eixo de simetria de sua parábola: y = -15/16

Fabita: reta diretriz de uma parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo y é paralela ao eixo x e possui a forma y = k-p, onde k é a ordenada do vértice.
p = 1/(4a) => 1/(4/16) => p = 16/4 => p=4
reta diretriz de sua parábola: y = -15/16 -4 => y=(-15 - 64)/16 => y=-79/16

O foco de uma parábola fica sempre na reta de simetria com y = k+p, onde k é a ordenada do vértice.
O foco de sua parábola: x = -2 e y = -15/16 + 4 => y=(-15+64)16 => y=-49/16

respondido por: 3478elc

Alguém pode me ajudar com essa conta de álgebra? (x-1)^2 = 16 (y +1)

(x-1)^2 = 16 (y +1)

x² -2x + 1 = 16y + 16

16y = x² -2x + 1 - 16

16y = x² -2x - 15

y = x² -2x - 15
16

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