Question

calcule valor de:

27 elevado a 1/3
256 elevado a 1/5
32 elevado a 1/5
64 elevado a 1/3
576 elevado a 1/2
0,25 elevado a 1/2
(27/1000) elevado a 1/3
(1/81) elevado a 0,25

Answer 1

Só não fiz o 256 elevado à 1/5.

Answer 2

Calculando os valores $27^{\frac{1}{3}},256^{\frac{1}{5}},32^{\frac{1}{5}},64^{\frac{1}{3}},576^{\frac{1}{2}},0,25^{\frac{1}{2}},(\frac{27}{1000})^{\frac{1}{3}},(\frac{1}{81})^{0,25}$, encontramos: 3, $2\sqrt[5]{8}$, 2, 24, 0.5, 0.3, 1/3.

Observe que os números estão elevados a uma potência fracionária.

Dito isso, utilizaremos a seguinte propriedade:

• $x^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{x^a}$.

a) 27 elevado a 1/3 é o mesmo que ∛27.

Como 27 = 3.3.3 = 3³, podemos concluir que 27 elevado a 1/3 é igual a 3.

b) 256 elevado a 1/5 é o mesmo que $\sqrt[5]{256}$.

Veja que 256 = 2⁸ = 2⁵.2³.

Então, podemos concluir que:

$\sqrt[5]{256}=\sqrt[5]{2^5.2^3}=2\sqrt[5]{2^3}=2\sqrt[5]{8}$.

c) Da mesma forma, temos que 32 elevado a 1/5 é igual a $\sqrt[5]{32}$.

Como 32 = 2⁵, então podemos afirmar que 32 elevado a 1/5 é igual a 2.

d) 576 elevado a 1/2 é igual a √576.

Como 24.24 = 576, concluímos que 576 elevado a 1/2 é igual a 24.

e) 0,25 elevado a 1/2 é igual a √0,25.

Note que 0,5.0,5 = 0,25. Portanto, 0,25 elevado a 1/2 é igual a 0,5.

f) Primeiramente, temos que 27/1000 = 0,027. Assim, temos que 0,027 elevado a 1/3 é igual a ∛0,027.

Como 0,027 = 0,3.0,3.0,3, então podemos afirmar que 27/1000 elevado a 1/3 é igual a 0,3.

g) Observe que 0,25 = 1/4. Então, temos que 1/81 está elevado a 1/4, ou seja, $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$.

Como 81 = 3.3.3.3 e 1 = 1.1.1.1, podemos concluir que 1/81 elevado a 0,25 é igual a 1/3.

Para mais informações sobre potenciação: https://brainly.com.br/tarefa/18859395