Question

qual a resposta de
log X =2
11

Answer 1

~ log a (b) = log de "b" na base "a". 
~ w^v = w elevado a v 

Solução: 

Quando temos log y (x) = z, isso significa dizer : y^z = x. 

Aplicando ao enunciado: (x-2)² = 2x² - 11x + 16. 

Desenvolvendo a expressão: 

x² - 4x + 4 = 2x² - 11x + 16 <=> x² - 7x + 12 = 0 

A resposta do problema será dada pela solução dessa equação. 
É fácil ver que suas raízes são 3 e 4 (aplique Bháskara que sai certinho). 

Antes de admitir 3 e 4 como respostas, vamos atentar para um detalhe: 

Um logaritmo da forma log(x) só está definido quando x > 0. 
Portanto, vamos verificar se as raízes realmente fazem (2x² - 11x + 16) ser > 0. 

Aplicando a raíz 3: 2.(3)² - 11.3 + 16 = 18 - 33 + 16 = 34 - 33 = 1 ~> OK 
Aplicando a raíz 4: 2.(4)² - 11.4 + 16 = 32 - 44 + 16 = 48 - 44 = 4 ~> OK .

De fato, as soluções do enunciado são x = 3 e x = 4