Question

Olá, gostaria de saber como resolver esta questão e a resposta, obrigado.

Answer 1

Primeiramente vamos calcular os determinantes

          I x    0     x I x   0
g(x) = I 1    x     2 I 1   x   = x² + 0 + x - 2x² - 2x - 0 = - x² - x
          I 2    1     1 I 2   1

          I x    11   -4 I   x     11
f(x) = I10   11    x I   10    11 = 0 + 11 x - 80 + 44 - 2x² + 0 = -2x² + 11x -36
          I 1    2     0 I    1     2

Agora podemos encontrar a abscissa do ponto comum entre os gráficos
Igualando f(x) com g(x)
f(x) = g(x)
- x² - x = -2x² + 11x -36
2x² - x² - 11x - x + 36 = 0
x² - 12x + 36 = 0
a = 1    b = -12     c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.1.36
Δ = 144 - 144
Δ = 0                     portanto só existe uma raiz (raiz dupla)

         -b (+ ou -)√Δ        - (-12) (+ ou -) √0     12 (+ ou -) 0
x = ---------------------- =  ----------------------- =  ---------------
                2a                           2.1                         2

      12 + 0        12        
x = --------- =  ------- =  6
         2              2

      12 - 0        12        
x = --------- =  ------- =  6        (D)        (6 é uma raiz de multiplicidade 2)
          2              2                         
                        
Você poderia ter encontrado a raiz também assim;
x² - 12x + 36 = 0
(x)² - 2.x.6 + 6² = 0
quadrado do primeiro termo - 2 vezes o primeiro vezes o segundo termo + quadrado do segundo termo
(x - 6)² = 0
x - 6 = 0
x = 6