Question

7) Um recipiente com a forma de um cilindro circular reto estava cheio de água. Toda essa água foi colocada

em outro recipiente cilíndrico, mas ela não chegou a enchê-lo. Se o primeiro cilindro tem raio de base igual a

5 cm e altura 20 cm e o segundo tem raio da base 8 cm e altura 25 cm, o volume de água necessário para

enchê-lo corresponde a que porcentagem do seu volume total?

Answer 1

v1=pix25x20
v=500pi
v2=pix64x25
v2=1600pi
1600pi=100 por cento
500pi=x por cento
regra de três
1600x=500x100
1600x=50000
x=50000\1600
x=31,25 por cento corresponde a porcentagem do seu volume total

Answer 2

Primeiro recipiente:
raio da base (r): 5cm
altura: 20cm

Segundo recipiente:
raio da base: 8cm
altura: 25cm

Temos que calcular os volumes dos recipientes cilíndricos.
Para calcular o volume (V) do cilindro é necessário multiplicar a área da base (Ab) pela sua altura (H).
V=Ab*H

A base do cilindro e um círculo, cuja área é dada por πr²,
onde r corresponde a medida do raio.

Vamos calcular, primeiramente o volume do primeiro cilindro. 
V = π*5²*20 = π*25*20 = 500π cm³

O primeiro recipiente estava completamente cheio, isto é, seu volume estava totalmente preenchido. Podemos concluir que a água ocupa o mesmo volume do primeiro recipiente.

Agora vamos calcular o volume que o segundo recipiente "suporta".
V = π*8²*25 = π*64*25 = 1600π cm³

O problema quer saber a que porcentagem do volume total do segundo recipiente corresponde a quantidade de água que resta para preenchê-lo completamente.

Volume que falta para preencher completamente o recipiente é=
1600π cm³ - 500π cm³ = 1100π cm³

Basta fazer uma regra de três simples:

volume(cm³)-----%
1600π-------------100
1100π-------------x

1600π*x = 100*1100π
x=100*1100π/1600π
x=100*11/16
x=68,75

Corresponde a 68,75% do volume total do segundo recipiente