Question

determinar as raizes da equaçao x^4 - 3x³ + 3x² -3x + 2 = 0, sabendo que i é uma de suas raizes

Answer 1

Existe um teorema na álgebra que garante que se um dado número complexo é raiz de um polinômio o conjugado desse número também será, logo se x=i é raiz, então x=-i também será. O teorema de D'Alembert nos diz que se x=a é raiz de p(x), então p(x) é divisível por (x-a), logo dividir o polinômio do exercício por (x-i) e (x+i) equivale a dividir pela multiplicação dos dois, foi isso que fiz, ao dividir você chega num polinômio do 2 grau e você pode usar Bháskara para determinar as demais raízes.