Question

Considere a PG (3. 12...)Se somarmos os primeiros termos dessa PG,encontraremos 4095.DETERMINE N:

Answer 1

a1=3
q=4
Sn=a1•(q^n-1)/q-1
4095= 3(4^n-1)/4-1
4095= 4^n-1
4096= 4^n
4^6 = 4^n
n=6

Answer 2

Olá,

os dados são:

$\begin{cases}a_1=3\\ q= \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{12}{3}=4\\\\ \text{S} _n=4.095\\ n=?\end{cases}$

Substituindo tudo isso, na fórmula da soma dos n finitos primeiros termos, da P.G., temos que:

$\text{S}_{n}= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ \dfrac{3\cdot(4^n-1)}{4-1} =4.095\\\\ \dfrac{3\cdot(4^n-1)}{3}4.095\\\\ \dfrac{\not3\cdot(4^n-1)}{\not3}4.095\\\\ 4^n-1=4.095\\ 4^n=4.096\\ \not4^n=\not4^6\\\\ \Large\boxed{n=6~\text{termos}}$

Tenha ótimos estudos ^^