Question

verificar se -3 é a solução de: x² + 5x + 6= -3 e se puderem, me explicar como se resolver equações de segundo grau

Answer 1

Faça Bhaskaras e resolverá, quando a equação estiver igualada a zero .

Answer 2

O meio mais usado para resolver equações do 2 grau é pela fórmula de Bhaskara. -b± √b²-4a.c/2.a

Existe outro que é por soma e produto, mas não vamos usá-lo aqui. Vc pode pesquisar isso na internet.
 
Vamos analisar a equação e responder a questão x² + 5x + 6=0

I) vamos ver quem são os coeficientes  a, b e c da equação.

x² + 5x + 6=0

Obs. a equação do 2 grau tem sua formação ax²+bx+c=0, de onde podemos observar a, b e c

Pela formação e comparando com a equação dada temos que

a=1  (o 1 não precisa aparecer, mas está lá)
b=5
c=9

II) Com os dado de a, b e c vamos usar a formula de Bhaskara para encontrar os resultados da equação, chamados de raízes da equação.

-b± √b²-4a.c/2.a
 Obs. a parteb²-4a.cé o delta da equação do 2 grau representado por Δ

- Vamos começar resolvendo delta. Δ  -b± √Δ/2.a
 
Δ=b²-4a.c - substituindo o a, b e c, e vamos

Δ = b²- 4.a.c   
Δ = 5² - 4 . 1 . 6 
Δ = 25 - 4. 1 . 6 
Δ = 25 - 24
Δ = 1  (aqui vc acha a raíz quadrada do resultado, √1 = 1).

tomando a equação  -b± √Δ/2.a vamos substituir os coeficientes

x'=-b+Δ/2.  cuidado com os sinais
x' = (-5 + √1)/2.1  
x' = -4 / 2   
x' = -2   

x'=-b-Δ/2.
x'' = (-5 - √1)/2.1
x'' = -6 / 2
x'' = -3

Existem 2 raízes reais x'= -2 e x"=-3

Uma das raízes é -3, então satisfaz a pergunta com sim.

Meu caro amigo, aqui não é possível estender todo o assunto sobre equação do 2 grau. Incentivo vc a fazer muitos exercícios e comprovar os resultados, nunca subestime o trabalho duro.

Bons Estudos!