Question

Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC medem 8 cm
e 6 cm

respectivamente. Considere um ponto D sobre AB e o triângulo
ADC. Sabendo-se que esse triângulo é isósceles, determine as medidas dos lados
desse triângulo.

Answer 1

É um triângulo pitagórico retângulo em B, tendo os lados proporcionais á 3 , 4 e 5.
Catetos: 6, 8.
Hipotenusa: 10

tomemos l o lado do triângulo isósceles ADC.
A base desse triângulo ADC é 10 que é a hipotenusa também.

Tomando o triângulo DBC retângulo e aplicando pitágoras, temos:

l²=(8-l)²+6²
l²=64-16l+l²+36
16l=100
l=6,25

Answer 2

As medidas dos lados desse triângulo são 6,25 cm, 6,25 cm e 10 cm.

Primeiramente, vamos calcular a medida do lado AC.

Como o triângulo ABC é retângulo, então vamos utilizar o Teorema de Pitágoras. Dito isso, temos que:

AC² = 8² + 6²

AC² = 64 + 36

AC² = 100

AC = 10 cm.

Observe a figura abaixo.

O triângulo ADC é isósceles, segundo o enunciado. Então, os segmentos AD e CD são congruentes. Vamos considerar que AD = CD = x.

Como AB mede 8 centímetros, então o segmento BD mede 8 - x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCD, obtemos:

x² = (8 - x)² + 6²

x² = 64 - 16x + x² + 36

16x = 100

x = 6,25 cm.

Portanto, podemos concluir que os lados do triângulo ADC medem 6,25 cm, 6,25 cm e 10 cm.

Para mais informações sobre teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/18897938