Question

Me ajudem: Fatorial
(n+1)!/(n-1)!= 12

Answer 1

Olá!!

Para resolver o problema, precisaremos da definição de fatorial. A grosso modo, ela nos diz que: seja "n" um inteiro qualquer, então $\mathsf{n! = n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1}$.
 
 Isto posto,

$\\ \mathsf{\frac{(n + 1)!}{(n - 1)!} = 12} \\\\ \mathsf{\frac{(n + 1) \cdot n \cdot (n - 1)!}{(n - 1)!} = 12}$
 
 Simplificando,

$\\ \mathsf{\frac{(n + 1)n}{1} = 12} \\\\ \mathsf{n \cdot (n + 1) = 12} \\\\ \mathsf{n \cdot (n + 1) = 3 \cdot 4} \\\\ \boxed{\mathsf{n = 3}}$
 
 Espero ter ajudado!