Question

dada a função, esboce o gráfico e diz se é crescente ou descrescente F (x) (1/4) elevado a x

Answer 1

Se a base da função exponencial for menor que 1, o gráfico será decrescente. Da mesma forma, se a base da função for maior que 1, o gráfico da função será crescente.

f(x)  = (1/4)^x    --> decrescente, pois 1/4 é menor que 1.

Para desenhar o gráfico da função, saiba que a função exponencial sempre passa pelo ponto (0, 1) e nunca toca o eixo das abscissas (eixo x). Atribua alguns valores para x, marque os pontos e trace uma linha que passe por todos esses pontos.

Para x < -1 o gráfico da função f(x) = 1/4^x será praticamente uma linha reta. Para x > 3, o gráfico da mesma será praticamente uma linha reta sobreposta ao eixo x. Assim, escolha alguns pontos no intervalo -1 < x < 3, onde estará a maior diferença visual.

Nota: Se a base for igual a 1, a função deixa de ser exponencial e passa a ser constante, já que 1 elevado a qualquer potência é sempre 1. Nesse caso o gráfico é uma linha reta horizontal que passa pelo ponto (0, 1). A base também não pode ser zero, já que o resultado de zero elevado a zero é indeterminado.