Question

O dominio d função pode ser representado pelo conjunto;

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o domínio da função abaixo:

f(x, y) = √(y-1) / ∛(x+4)

Veja: radicais de índice par só admitem radicandos que sejam maiores ou iguais a zero. Então deveremos, num primeiro momento, impor que o radicando (y-1) seja maior ou igual a zero. Assim, teremos:

y - 1 ≥ 0
y ≥ 1 ------- Esta é a condição de existência para o numerador.

Agora vamos para o denominador: radicais de índice ímpar aceitam qualquer valor, desde que não seja zero, pois estamos tratando do denominador e, como tal, não existe divisão por zero. Então deveremos impor para o radicando do denominador (x+4) que seja apenas diferente de zero. Assim:

x + 4 ≠ 0
x ≠ -4 ------ Esta é a condição de existência para o denominador.

Assim, como você pode concluir, temos que a resposta será:

x ≠ -4 e y ≥ 1 ---------- Esta deverá ser a resposta.

Assim, verificando as opções dadas, elegeremos a opção do item "a" que informa:

a) D = {(x, y) ∈ R² | x ≠ -4 e y ≥ 1} <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.