Question

derivação implicita para obter dy/dx de 4x2+9y=36

Answer 1

$\displaystyle 4x^2+9y=36\\\\ (4x^2)+(9y)'=(36)'\\\\y=f(x)\\\\8x+9\cdot y'=0\implies 9y'=-8x\implies \boxed{y'=-\frac{8x}{9}}$

Answer 2

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$\sf 4x^2+9y=36\\\sf 8x+9\dfrac{dy}{dx}=0\\\sf 9\dfrac{dy}{dx}=-8x\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{8x}{9}}}}}\blue{\checkmark}$