Question

Num cilindro a altura é igual ao raio da base. Sabe-se também que a área lateral desse cilindro é 16(pi)cm2. Calcule a área total do cilindro.

Answer 1

$r=h\\AL=2\pi rh=2\pi r^2\\16\pi cm^2=2\pi r^2\\r=\sqrt{8}cm\\AB=\pi r^2=\pi(\sqrt{8})^2=8\pi cm^2\\At=Al+2AB\\\\At=16\pi cm^2+2(8\pi cm^2)=\\\boxed{16\pi cm^2+16\pi cm^2=32\pi cm^2}$

Answer 2

A área total do cilindro mede 64πcm².

Área do Cilindro

Dado um cilindro, sua área total é dada por:

A = AL + 2Ab, onde:

• A - área total (m²);
• AL - área lateral (m²);
• Ab - área da base (m²).

A área lateral pode ser calculada por:

AL = 2 × π × r × h, onde:

• AL - área lateral (m²);
• π - aproximadamente 3,14;
• r - raio (m);
• h - altura (m).

Já a área das bases será calculada por:

Ab = π × r², onde:

• Ab - área da base (m²);
• π - aproximadamente 3,14;
• r - raio (m).

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Altura = raio da base (h = r);
• Área Lateral (AL) = 16πcm².

Deve-se calcular a área total do cilindro.

• Passo 1. Cálculo do valor da altura

Para calcular a área lateral do cilindro deve-se saber a medida de sua altura. Neste caso altura e raio são iguais, logo, calcula-se a medida do raio da base já que a área desta foi informada.

16π =  π × r²

r² = 16π/π

r² = 16

r = √16

r = 4cm

Como r = h, então h = 4cm.

• Passo 2. Cálculo da área lateral

Utilizando a fórmula da área lateral, tem-se:

AL = 2 × π × 4 × 4

AL = 32πcm²

• Passo 3. Cálculo da área total

A área da base foi informada no enunciado e a área lateral foi calculada no passo 2, sendo assim tem-se que a área total do cilindro é:

A = (2 × 16πcm²) + 32πcm²

A = 32πcm² + 32πcm²

A = 64πcm²

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre área do cilindro no link: brainly.com.br/tarefa/1446713

#SPJ2