Question

AJUDEM, POR FAVOR!
ABCD é um quadrado de área 36 cm². M é o ponto médio do lado CD. O ponto N está sobre o lado BC de tal forma que BN = 2CN. A área, em cm², do qualidrátero BDMN é:

(A) 11
(B) 12
(C) 15
(D) 30
(E) 33

Answer 1

Bem, procure desenhar o quadrado e coloque os pontos. Como M é o ponto médio, ele divide o lado CD em dois segmentos iguais. Na outra parte do enunciado tem-se:

BN=2CN. Como a soma deles resulta em 6 (valor do lado), temos:

2CN+CN=6
3CN=6
CN=2 cm

Então, BN= 4 cm

Nesse trapézio que foi delimitado, podemos perceber que há um triângulo CNM. Vamos calcular a área dele.

A=6×2/2
A= 6 cm²

Agora é a parte principal: BD é a diagonal. Se calcularmos a área de metade do quadrado e subtrairmos a do triângulo CNM, teremos a área do quadrilátero.

Aq=6×6
Aq=36

Aq/2=18 cm²

Pronto, agora vamos subtrair:

18-6= 12 cm² → Alternativa B