Question

Escreva as equações na forma geral e resolva.
a- (x+1)²=7+x

b- (x-2)²- x=1

Me ajudem!

Answer 1

a) x² + 3 =4x
 x ²-4x + 3  = 0

a= 1       b= -4         c= +3
▲= b² -4.a.c 
▲= (-4)² -4.1.(+3)
▲= +16 -12
▲= 4


x= -b ± √▲
        2.a

x= -(-4) ± √4
         2.1 

x= +4 ± 2
         2

x'= 4+2  = 6 = 3
       2       2 

x"= 4-2 = 2 = 1
       2      2

S{1 ; 3}


b) x² = 7x - 12
 x²- 7x + 12 = 0

a= 1       b= -7        c= +12

▲= b² -4.a.c 
▲= (-7)² -4.1.(+12)
▲= +49 -48
▲= 1

x= -b ± √▲
        2.a

x= -(-7) ± √1
         2.1 

x= +7 ± 1
         2

x'=7+1  =8 = 4
       2      2 

x"= 7-1 = 6 =3
       2      2

S{3 ; 4}


c) -20 = -x - x²
 x² +x -20= 0

a= 1        b= +1        c= -20
▲= b² -4.a.c 
▲= (1)² -4.1.(-20)
▲= 1 + 80
▲= 81

x= -b ± √▲
        2.a

x= -(+1) ± √81
         2.1 

x= -1 ± 9
         2

x'=-1+9  =8 = 4
       2      2 

x"= -1-9 = -10 = -5
       2         2

S{-5 ; 4}