Question

Um tanque de água tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo diâmetro interno é de 20 mm. O nível da água está 3 m acima do nível da torneira. Qual é a vazão ( em m3/s) da torneira quando inteiramente aberta?

Answer 1

Como o movimento da água é retilíneo e uniformemente variado, podemos calcular a velocidade da água utilizando a Equação de Torricelli:

V² = Vo² + 2*a* ΔS

Dados do exercício:

Vo = 0
g = 10 m/s²

ΔS = h = 3 m

Portanto, temos:

V² = 2*10*3

V = √60 m/s
 
V= 7,74 m/s


O enunciado nos fornece o diâmetro da torneira.

A vazão ou caudal pode ser calculado ao multiplicarmos a velocidade de escoamento pela área da seção através da qual a água escoa.

Dado do exercício:

diâmetro da torneira = 20 mm = 0,002 m

Desta forma o raio da torneira é diâmetro/2
r = d/2
r = 0,02/2
r = 0,01m

Área da seção transversal da torneira é área do círculo:

A = π*r²  
A = 3,14 * (0,01)²

A = 3,14*$10^{-4}$

Substituindo a área da seção e a velocidade da água calculada anteriormente, temos:


Q = Área * Velocidade

Q = 3,14*$10^{-4}$ * 7.74

Q = 24,3 * $10^{-4}$ 

Q = 2,43 x 10-3 m³/s