Question

em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 2/3 do outro. calcule as medidas desses ângulos

Answer 1

A soma dos ângulos internos é 180° e por ser retângulo um dos ângulos vale 90°.
 se +b+c=180° e a=90°
condição do problema b= 2c/3
90+b+c=180
b+c=90
2c/3+c=90 o MMC entre 3,1 é 3 temos:  temos:

2c/3 + 3c/3=270/3 eliminando o denominador temos:
5c=270
c=270/5
c=54°

se b=2c/3
b= 2x54/3
b=108/3
b=36°

Espero ter ajudado.

Answer 2

As medidas dos ângulos deste triângulo são 36°, 54° e 90°.

Triângulos retângulos

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos mede 90°. Além disso, em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180°.

Seja x a medida de um dos ângulos internos, de acordo com o enunciado sabemos que o outro mede 2/3 de x, então, teremos a seguinte equação:

90° + x + 2x/3 = 180°

x + 2x/3 = 90°

Multiplicando a equação por 3, obtemos a medida de um dos ângulos:

3x + 2x = 270°

5x = 270°

x = 54°

O outro ângulo mede:

2·54°/3 = 36°

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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