Question

determine a matriz A=(aij)3x3, onde aij=i²+j

Answer 1

Olá Ana,

sendo A=(aij)3x3, (3 linhas e 3 colunas), seu elemento genérico é dado por:

$A= \left(\begin{array}{ccc}a_1_1&a_1_2&a_1_3\\a_2_1&a_2_2&a_2_3\\a_3_1&a_3_2&a_3_3\end{array}\right)$

Escrevendo a matriz A pela lei de formação aij=i²+j, só substituir cada elemento correspondente à matriz genérica na sua lei de formação, onde cada elemento à esquerda representa a linha e cada elemento à direita, a coluna:

$A= \left(\begin{array}{ccc}1^2+1&1^2+2&1^2+3\\2^2+1&2^2+2&2^2+3\\3^2+1&3^2+2&3^2+3\end{array}\right)\\\\\\ Escrevendo~a~matriz,~temos:\\\\\\ a~nossa~matriz~\to~\boxed{A= \left(\begin{array}{ccc}2&3&4\\5&6&7\\10&11&12\end{array}\right)}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)) 

Answer 2

A Matriz Transposta que vc havia solicitado.
$\left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\3&6&11\\4&7&12\end{array}\right]$

Perceba que as colunas se tornaram linhas.