Question

Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 40cm. Um objeto retilíneo está colocado na frente do espelho, perpendicular ao seu eixo principal. Considerando que a altura do objeto é 2cm e que o mesmo dista 60cm do espelho, assinale o que for correto. 
(01) O objeto está colocado a 40 cm do foco do espelho. 
(02) A imagem produzida pelo espelho dista 20cm do objeto. 
(04) A imagem produzida pelo espelho é virtual. 
(08) A imagem produzida pelo espelho é maior do que o objeto. 
(16) A imagem produzida pelo espelho é direita em relação ao objeto. 
(64) Se o objeto estivesse colocado a 40cm do vértice do espelho, a imagem produzida seria real, invertida em relação ao objeto e teria 2cm de altura. 

Answer 1

(01) O objeto está colocado a 40 cm do foco do espelho.

(64) Se o objeto estivesse colocado a 40cm do vértice do espelho, a imagem produzida seria real, invertida em relação ao objeto e teria 2cm de altura.

Em um espelho côncavo, a formação da imagem dependerá da posição do objeto em relação ao espelho.

No caso em questão o prego está situado antes do centro de curvatura, nesse caso a imagem formada será  real, invertida e menor que o objeto.

R = 40 cm

Altura do objeto (o) = 2 cm

P = 60 cm

altura da imagem (i) = ?

Sabemos que o raio de curvatura é o dobro da distância focal -

R = 2F

40 = 2F

F = 20 cm

Utilizando a Equação de Gauss -

1/20 = 1/60 + 1/p'

1/20 - 1/60 = 1/p'

3 - 1 = 60/p'

p' = 30 cm

Utilizando a Equação do aumento linear-

A = i/o = - p'/p

i/2 = - 30/60

i = 1 cm