Question

Calcule o valor da expressão (n+1)!+n!/2n!

Answer 1

Olá, tudo bem? A estratégia utilizada no cálculo com fatoriais é, exatamente, simplificá-los, mas, para isso, devemos abri-los até que numerador e denominador possuam elementos para essa simplificação; assim:

$\dfrac{(n+1)!+n!}{2n!}\rightarrow \dfrac{(n+1).n!+n!}{2n!}\rightarrow \dfrac{\not n![(n+1)+1]}{2\not n!}\rightarrow\\\\ \dfrac{n+1+1}{2}=\boxed{\dfrac{n+2}{2}}\,\,\text{(resposta final)}$