Question

As raizes, O vértice e o gráfico da função y=-2x²+9×+5

Answer 1

Temos a seguinte função:

$y = -2x^{2} + 9x + 5$

Temos o seguinte valor para delta:

Δ = b² - 4ac
Δ = 81 - (4*-2*5)
Δ = 81 + 40
Δ = 121

Logo temos as raízes:

$x' = \frac{-b+ \sqrt{Delta} }{2a} \\ \\ x' = \frac{-9 + \sqrt{121} }{2*(-2)} \\ \\ x' = \frac{-9+11}{-4} \\ \\ x' = - \frac{1}{2} \\ \\ x'' = \frac{-b- \sqrt{Delta} }{2a} \\ \\ x'' = \frac{-9-11}{-4} \\ \\ x'' = \frac{-20}{-4} \\ \\ x'' = 5$

Logo o vértice será:

$Xv = \frac{-b}{2a} \\ \\ Xv = \frac{-9}{-4} \\ \\ Xv = \frac{9}{4} = 2,25 \\ \\ Yv = \frac{-Delta}{4a} \\ \\ Yv = \frac{-121}{-8} \\ \\ Yv = \frac{121}{8} = 15,125$