Question

Dada a dizima periódica,diga qual é a fração geratriz:
a) 1,44444..
b) 2,12525..
c) 0,54545..
d) 0,04777..

Answer 1

a) 1,44444..
14 - 1 = 13
    9        9


b) 2,12525..=  2125 - 21  ==> 2104
                        990                 990
c) 0,54545.. =  45-0  =  45
                        99       99

d) 0,04777.. = 477- 4 =   473
                       990        990

Answer 2

a) 1,4444
1+4/9 = 9+4/9 = 13/9
b) 2,1252525
2125-21/990 = 2104/990
c) 0,5454
54/99
d) 0,04777
047-04/900 = 43/900 ----- Explicação:
a quantidade de 9 como denominador se a quantidade de números repetidos, ou seja 0,4444 (há apenas um número que se repete o 4);
21,45454545 (há dois números que se repetem 45);

A quantidade de 0 se dá a partir, da quantidade de números após a vírgula, que ira anteceder o número(s) que se repetirá, ou seja:
2,01252525... o seu denominador será 9900

O numerador você irá fazer um subtração entre os primeiros algarismo que se repetem menos os algarismo que não se repetem, ou seja:
2,014545... 20145-201/9900 = 19944/9900.

Deus te abençoe !!