Question

Considere um fio de 2m de comprimento. Um engenheiro aproximou uma fonte de calor no meio do material. Após um minuto, observou-se que a temperatura em (Cº) era dada por T(x) = $100/((x-1)^2+1) + 30$ , para 0 $\leq x \leq 2.$

1- Qual é a temperatura no meio do fio? E nas extremidades?
2- Qual é a taxa de variação da temperatura no meio do fio?

Answer 1

1)   No meio do fio: T(x) = 100/ ((x-1)² +1) + 30 
                             * (x-1)² + 1                   *No meio do fio o comp. é de 1m.
                                x² - 2·x·1 + 1² + 1
                                x² - 2x + 2
                            T(x) = 100/ (1²-2·1+2) + 30
                            T(x) = 100/1 + 30
                            T(x) = 130ºC
     Nas extremidades x1= 0 ; x2= 2:     T(x)= 100/2 + 30
                                                             T(x) = 80ºC
     
2)Temperatura: 80ºC≤x≤130ºC
              

Answer 2

Resposta:

80°C ≤ x ≤ 130°C

Explicação passo a passo: