Question

Resolva os seguintes sistemas


{ × + 2 y = 0
3 × + y = - 5

Answer 1

$x + 2 y = 0 \\x=-2y \\ \\3 x + y = - 5 \\3.(-2y)+y=-5 \\-6y+y=-5 \\-5y=-5 \\y= \frac{-5}{-5} = 1 \\ \\x=-2.1 \\x=-2$

Answer 2

Escolhi resolver por soma. Devemos transformar um número em negativo na primeira equação e um positivo na segunda, então:
x + 2y = 0
3x + y = -5 vou multiplicar a primeira equação por 1 e a segunda por -2
x + 2y = 0 x 1
3x + y = -5 x -2
= x + 2y = 0
-6x - 2y = -10
como resolverei por soma podemos começar cortando o 2y positivo e o 2y negativo e sobrará:
x = 0
-6x = -10
= x - 6x = 0 - 10
-5x = -10
-x = - 10 / 5
-x = -2
como x não pode terminar negativo, vamos multiplicar por (-1)
-x = -2 (-1)
x = 2 então sabemos que o valor de x é 2, então só basta escolher uma equação do sistemas e substituir todo x por 2:
x + 2 y = 0
2 + 2 y = 0
2y = - 2
y = -2/2
y = -1
(Conclusão: x = 2 e y= -1)