Question

resolva as equações exponenciais
a)2^x=64
b)10^3x = 1000
c)25^x =125
d)9^x =243

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariaeduarda, que a resolução é simples.

Tem-se:

a)

2ˣ = 64 ----- note que 64 = 2⁶ . Assim:

2ˣ = 2⁶ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

10³ˣ = 1.000 ------- veja que 1.000 = 10³. Assim:
10³ˣ = 10³ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes.Log:

3x = 3
x = 3/3
x = 1 <---- Esta é a resposta para a questão "b".

c)

25ˣ = 125 ----- veja que 25 = 5²; e 125 = 5³. Assim, ficaremos:
(5²)ˣ = 5³ ---- desenvolvendo, teremos:
5²ˣ = 5³ ---- como as bases são iguais, igualamos os expoentes. Logo:

2x = 3
x = 3/2 <---- Esta é a resposta para a questão "c".

d)

9ˣ = 243 ----- veja que 9 = 3² e 243 = 3⁵. Assim, substituindo, teremos:

(3²)ˣ = 3⁵ ----- desenvolvendo, teremos:
3²ˣ = 3⁵ -----  como as bases são iguais, igualamos os expoentes.Logo:

2x = 5
x = 5/2 <--- Esta é a resposta para a questão "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a)
    x
2       =  64

    x           6
2      =   2

x = 6
******************************
b)

      3x
10         =  1000

      3x               3
10         =   10

3x = 3
x = 3/3
x = 1

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

c)
     x
25     =    125

    2x             3
5         =   5

2x = 3
x = 3/2

*************************
d)
    x
9       =   243

   2x             5
3        =    3

2x = 5
x = 5/2