Question

não sei por que caminho devo ir ate o resultado dessa equação  √4x-√x+2=0

Answer 1

√4x-√x+2=0
passando uma das raizes para o outro lado:
√4x=√x+2
elevando ao quadrado os dois lados da igualdade:
4x=x+2
x=2/3
E de fato, pois
4 . 2/3=8/3  e  2/3+2=8/3
√8/3 - √8/3 = 0

Answer 2

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc} \sqrt{4x}- \sqrt{x+2} = 0 \\\\ \sqrt{4x}= \sqrt{x+2} \\\\ (\sqrt{4x})^2=(\sqrt{x+2})^2\\\\4x = x+2\\\\4x-x = 2\\\\3x = 2\\\\\ \boxed{x = \frac{2}{3}}\\\\\boxed{\boxed{S=\{ 2/3\}}} \end{array}\right$

Espero ter ajudado. :))