Question

Sem usar a fórmula de "Bháskara" determine os zeros das funções.

a) f(x)=x²-2x

b) f(x) -x²+4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carol, que a resolução é simples.

Pede-se para encontrar as raízes das equações abaixo sem usar a fórmula de Bháskara.

a) f(x) = x² - 2x.

Veja: para encontrar as raízes, deveremos igualar f(x) a "0". Assim, teremos:

x² - 2x = 0 ------ vamos colocar "x" em evidência, ficando:
x*(x - 2) = 0 --- veja que temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 ----> x' = 0

ou
x-2 = 0 ---> x '' = 2

Assim, as raízes da função f(x) = x² - 2x são estas:

x' = 0 e x'' = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) f(x) = - x² + 4

A exemplo do que fizemos para a função do item "a", vamos igualar f(x) a "0" para encontrar as raízes. Então:

- x² + 4 = 0 ----- passando "4" para o 2º membro, teremos:
- x² = - 4 ------- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
x² = 4 ----- agora vamos isolar "x", ficando:

x = +-√(4) ------ como √(4) = 2, teremos:
x = +- 2 ----- daqui você conclui que:

x' = - 2; e x'' = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.