Question

Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33,... Qual foi o 157º número que ela escreveu?

Answer 1

Contando: 1,3,5,7,9 --> 5 números
11,13,15,17,19 --> 5 números
31,33,35,37,39 --> 5 números.
Não poderia ser 23, porque 2 é par, só podemos usar números ímpares.(Esqueça os números pares nesse exercício!)
São 6 sequência porque, contando, temos:
1 a 9, 11 a 19, 31 a 39, 51 a 59, 71 a 79, 91 a 99 --> 6 sequências com 5 números cada --> 6.5 = 30 números de 1 a 99.
Agora a partir do 100: 111,113,115,117,119 --> 5 números
131,133,135,137,139 --> 5 números. 
151,153,155,157,159 --> 5 números.
até 191,193,195,197,199 --> 5 números, totalizando: 111 a 119,131 a 139,151 a 159,171 a 179,191 a 199 = 5 sequências com 5 números cada, totalizando 5.5 = 25 números de 100 a 199.
Não podemos contar de 200 a 300 porque 2 é par. Finalmente: 100 a 199,300 a 399, 500 a 599,700 a 799,900 a 999 = 5 sequências com 25 números cada, totalizando 25.5 = 125
Somando de 1 a 99 = 30 + 125 ( de 100 a 99) = 155.
Pede o 157º número, então o 156º será o 1111 e o 157º número será o 1113.

Answer 2

Resposta:

Contando: 1,3,5,7,9 --> 5 números

11,13,15,17,19 --> 5 números

31,33,35,37,39 --> 5 números.

Não poderia ser 23, porque 2 é par, só podemos usar números ímpares.(Esqueça os números pares nesse exercício!)

São 6 sequência porque, contando, temos:

1 a 9, 11 a 19, 31 a 39, 51 a 59, 71 a 79, 91 a 99 --> 6 sequências com 5 números cada --> 6.5 = 30 números de 1 a 99.

Agora a partir do 100: 111,113,115,117,119 --> 5 números

131,133,135,137,139 --> 5 números. 

151,153,155,157,159 --> 5 números.

até 191,193,195,197,199 --> 5 números, totalizando: 111 a 119,131 a 139,151 a 159,171 a 179,191 a 199 = 5 sequências com 5 números cada, totalizando 5.5 = 25 números de 100 a 199.

Não podemos contar de 200 a 300 porque 2 é par. Finalmente: 100 a 199,300 a 399, 500 a 599,700 a 799,900 a 999 = 5 sequências com 25 números cada, totalizando 25.5 = 125

Somando de 1 a 99 = 30 + 125 ( de 100 a 99) = 155.

Pede o 157º número, então o 156º será o 1111 e o 157º número será o 1113.

Explicação passo-a-passo: