Question

Escreva o termo geral ds sequência dos números naturais .
a) pares maiores ou iguais a 2: (2,4,6,8,10,12…)
b)ímpares (1,3,5,7,9,11,…)?

Answer 1

Vamos lá. 

Pede-se para escrever o termo geral das seguintes sequências: 


i) (2; 4; 6; 8; 10; 12...) 

Antes veja que o termo geral de uma PA é dado por: 

an = a1 + (n-1)*r 

Na fórmula acima, "an" é o termo geral, "a1" é o primeiro termo. Logo, substituiremos "a1" por "2"; e substituiremos "r" por "2", pois na sequência dada a razão é igual a 2. Assim, temos: 

an = 2 + (n-1)*2 
an = 2 + 2*n - 2*1 
an = 2 + 2n - 2 ---- veja que 2 se anula com (-2). Assim, ficamos apenas com: 

an = 2n <---- Esta é a resposta para a questão do item "i". 


ii) (1; 3; 5; 7; 9; 11; ...) ---- utilizando o mesmo raciocínio, temos: 

an = a1 + (n-1)*r 

Na fórmula acima, substituiremos "a1" por "1", que é o primeiro termo da sequência; e substituiremos "r" por "2", que é a razão da sequência. Assim, temos: 

an = 1 + (n-1)*2 
an = 1 + 2*n - 2*1 
an = 1 + 2n - 2 ---- ordenando, temos; 
an = 2n + 1 - 2 ----- veja que: +1-2 = - 1. Logo, ficamos com: 

an = 2n - 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "ii". 

Deu p´ra entender bem? 

É isso aí. 

OK? 

Answer 2

Olá, 

r = 4 - 2 = 2

an = a1 + (n-1)*r
an = 2 + (n-1)*2
an = 2 + 2n - 2
[an = 2n] 

Se deseja o quinto termo substitua
a5 = 2*5
a5 = 10


r = 3 - 1 = 2

an = a1 + (n-1)*r
an = 1 + (n-1)*2
an = 1 + 2n - 2
[an = 2n - 1] 

Se deseja o quinto termo substitua
a5 = 2*5-1
a5 = 9