Question

O número de algarismos do produto 5^15x4^6 é:
a)21
b)15
c)18
d)17
e)23 calculo

Answer 1

$5^{15}\times4^6=\\\\5^{12}\times5^3\times(2^2)^6=\\\\5^{12}\times 5^3\times2^{12}=\\\\(5^{12}\times2^{12})\times5^3=\\\\(5\times2)^{12}\times5^3=\\\\10^{12}\times125=$

Analisemos...

10¹ = 10 (2 algarismos)
10² = 100 (3 algarismos)
...
10^{12} = 10...0 (13 algarismos)

 Ora, multiplicando por 125 teremos 15 algarismos.