Question

considere um número cujo quadrado menos seus dois terços resulta em 7.Ha dois números que obedecem a essas condições,e um deles é a)par
b)inteiro e negativo
c)múltiplo de 3
d)ímpar e maior que 11
e)não-inteiro e positivo

Answer 1

x²-2x/3=7
3x²-2x=21
3x²-2x-21=0
Delta = b²-4ac
Delta = 4 + 252
Delta = 256

X¹=2+16/6 = 18/6 = 3
x²=2-16/6 = -14/6 = -2,33

Resposta: C) o 3 é múltiplo de 3

Answer 2

Para resolver a questão, devemos conhecer sobre equações de segundo grau e sobre o método para determinar as raízes reais de uma equação de segundo grau, por meio da fórmula de Bhaskara.

Um dos números que obedecem às condições apresentadas na questão é um múltiplo de 3 (opção c)

Equação do segundo grau (ou equação quadrática)

Uma equação de segundo grau é uma equação polinomial no qual o termo de maior grau é elevado ao quadrado. A equação do segundo grau é representada da seguinte maneira:

•                                     ax² + bx + c = 0

Uma equação quadrática completa possui os coeficientes da equação diferentes de zero (a, b, c ≠ 0). O coeficiente a também tem que ser necessariamente diferente de zero (a ≠ 0).

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é utilizada para determinar as raízes da equação de segundo grau, ou seja, os valores de x para que a equação resulte em zero.

As raízes podem ser calculadas utilizando a seguinte fórmula:

•                               x = (- b ±$\sqrt{}$Δ)/2a

O Δ que aparece na equação acima é chamado de discriminante, e é calculado da seguinte maneira:

•                                   Δ = b² - 4.a.c

Resolução da questão

• Na questão proposta, é dito que o quadrado de um número (x²) menos seus dois terços (-2x/3) é igual a 7. Logo, temos a seguinte equação:

                                            $x^{2} - \frac{2x}{3} = 7$

• Multiplicando os dois lados por 3 e reorganizando a equação, temos:

                                       $3x^{2} - 2x - 21 = 0$

• Nessa equação do segundo grau, o coeficiente a é igual a 3, o coeficiente b é igual a -2 e o coeficiente c é igual a -21
• O discriminante possui valor igual a 256.

                                               Δ = b² -4ac

                                      Δ = (-2)² - [4 . 3 . (-21)]

                                                Δ = 4 + 252

                                                  Δ = 256

• O cálculo das raízes da equação ($x_{1}$ e $x_{2}$) é:

                                      $x_{1}$ = (- b + $\sqrt{}$Δ)/2a

                                $x_{1} = [- (-2) + \sqrt{256} ] .\frac{1}{2.(3)}$

                                               $x_{1} = 18/6$

                                                   $x_{1}$ = 3

                                       $x_{2}$ = (- b - $\sqrt{}$Δ)/2a

                                  $x_{2} = [- (-2) - \sqrt{256} ] .\frac{1}{2.(3)}$

                                             $x_{2} = - 14/6$

                                            $x_{2}$ = -2,333...

Logo, das duas raízes da equação, pode-se dizer que uma delas é múltipla de 3 (x = 3)

Aprenda mais sobre equações quadráticas em: https://brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ2