Question

PQ ESTÁ DANDO ESSE RESULTADO x1 ≈ 9+11,8/6 ==> x ≈ 10,4 ,nessa equação.

 L = (2x – 1)cm==> 2.(10,4) - 1 ==> 20,8 - 1 ==> 19,8cm


     Retângulo ==> A = b. h

L1 = x + 2 cm ==> L1 = 20,8 + 2 ==> L1= 22,8cm
L2=(x + 3)cm ==> L1 = 20,8 + 3 ==> L1= 23,8cm

              Aq = Ar
    
        L²  =  b. h
       (2x – 1)² = (x + 2)(x + 3)
      4x² - 4x + 1 = x² + 5x + 6
      4x² - 4x + 1 - x² - 5x - 6 = 0
      3x² - 9x - 5 = 0

 
Δ= (-9)² - 4.3.(-5)= 81+60= 141

x = 9 +/- √141  ==> x ≈  9+/-11,8
          2.3                           6


x1 ≈  9+11,8  ==> x ≈ 10,4
            6

x2 ≈  9 -11,8  ==> x2 ≈ - 2,8     não serve
          6                          6
 

Answer 1

Um quadrado cuja medida do lado é expressa por (2x – 1)cm tem a mesma área de um retângulo
cujos lados medem (x + 2)cm e (x + 3)cm. Determine a medida dos lados do quadrado e do retângulo.

Lq = (2x-1) => Aq = (2x-1)² = 4x² - 4x + 1
........
Br = (x+2) // Hr = (x+3) => Ar = (x+2)(x+3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
........
Aq = Ar => 4x² - 4x + 1 = x² + 5x + 6 => 3x² - 9x - 5 = 0, p/ a = 3, b = -9, c = -5
Δ = (-9)² - 4(3)(-5) = 81 + 60 = 141
x' = [-(-9) + √141]/2.3 = (9+11,87)/6 ≡ 3,48
x" => não serve, pois será negativo.
..........
p/ x = 3,48 cm
Lq = 2(3,48) - 1 = 5,96 cm
Br = 2(3,48) + 2 =  8,96 cm
Hr = 2(3,48) + 3 = 9,96 cm
...........
Os lados do quadrado e do retângulo são, respectivamente, 5,96 cm; 8,96 cm e 9,96 cm.