Question

A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que, daqui a 30 anos,:

A1: ambos estejam vivos;

A2: somente o homem esteja vivo;

A3: somente a mulher esteja viva;

A4: nenhum esteja vivo.

Selecione uma alternativa:
a)
P(A1) = 3/15 P(A2) = 1/15 P(A3) = 3/5 P(A4) = 4/5

b)
P(A1) = 4/15 P(A2) = 2/15 P(A3) = 2/5 P(A4) = 1/5

c)
P(A1) = 2/15 P(A2) = 4/15 P(A3) = 1/5 P(A4) = 1/5

d)
P(A1) = 2/15 P(A2) = 2/15 P(A3) = 1/5 P(A4) = 2/5

e)
P(A1) = 3/15 P(A2) = 1/15 P(A3) = 3/5 P(A4) = 2/5

Answer 1

Sendo P(A) a probabilidade de um evento A ocorrer e P(B) a probabilidade de um evento B ocorrer, a probabilidade de ocorrer A e B simultaneamente é dada pelo produto de P(A) por P(B).

Sabendo disso, temos:

A1: ambos estejam vivos;

P(A1) = 2/5 . 2/3

P(A1) = 4/15

A2: somente o homem esteja vivo;

A probabilidade que a mulher não esteja viva é de 1/3, logo:

P(A2) = 2/5 . 1/3

P(A2) = 2/15

A3: somente a mulher esteja viva;

A probabilidade que o homem não esteja viva é de 3/5, logo:

P(A3) = 3/5 . 2/3

P(A3) = 2/5

A4: nenhum esteja vivo.

P(A4) = 1/3 . 3/5

P(A4) = 1/5

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