Question

Alguém pode explicar passo a passo como se responde essas questões de Raciocínio Lógico ?

 1 ) Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e, no jogo
escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse
modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos
possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas
presentes. As somas das idades das pessoas sentadas à
mesa varia a cada rodada:


1a Rodada – soma 122

2a Rodada – soma 136

3a Rodada – soma 142

4a Rodada – soma 149

5a Rodada – soma 155


Qual a idade do mais velho do grupo de amigos?


(A) 62
(B) 48
(C) 66
(D) 68
(E) 54

2) O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para
colocar em ordem crescente uma lista de números dada.
O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento
da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois
é comparado com o terceiro. O menor dessa última comparação
é comparado com o quarto, e assim sucessivamente
até que todos os elementos da lista sejam usados.
Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado
da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação.
O segundo elemento da ordenação é obtido de
forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro
da ordenação. O processo se repete até que a ordenação
se complete.
Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por
flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com
5 números?


(A) 8
(B) 10
(C) 7
(D) 6
(E) 9

3) Três professores de lógica são chamados para determinar
quais são os números que formam uma sequência de três
números inteiros positivos escritos em cartões ordenados
da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os
números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e
que eles estão em ordem crescente.
O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta
da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar
a sequência. O segundo professor pode observar (sem
revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não
pode determinar os números. O terceiro professor pode
observar a carta do meio e, após a observação, diz que
não é capaz de determinar a sequência. Todos os professores
confiam na capacidade de dedução dos demais.
O número observado pelo terceiro professor é


(A) 4
(B) 6
(C) 3
(D) 2
(E) 5

4) Juninho brinca com uma folha de papel da seguinte forma:
corta-a em 6 pedaços, depois apanha um desses pedaços
e o corta em 6 pedaços menores; em seguida, apanha
qualquer um dos pedaços e o corta, transformando-o
em 6 pedaços menores. Juninho repete diversas vezes
a operação: apanhar um pedaço qualquer e cortá-lo em
6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações,
ele resolve contar os pedaços de papel existentes.
Um resultado possível para essa quantidade de pedaços
de papel é


(A) 179
(B) 177
(C) 180
(D) 181
(E) 178

Obrigadinha !

Answer 1

 A 1 ficaria assim : 
Grupo ( a,b,c,d,e)
A + B + C + D = 122
B + D + C + E = 136
A + B + C + E = 142
A + C + D + E = 149
A + B + D + E = 155

(1) FUNÇÃO :  A + B + C + D = 122
                - (B + C + D + E = 136)    --> E = 14 + A ; E= 54
                
(2) FUNÇÃO: B + C + D + E = 136
                   -(B + C + A + E = 142)  --> D= A - 6 ; D= 34

(3) FUNÇÃO : A + B + C + E = 142
                    -(A + C + D + E = 149) ---> B=A - 13 ; B=27

A + B + D + E = 155
4A = 160 -- A = 40

A + B + C + D = 122  --> C = 21

LOGO 54 É A MAIOR IDADE . RESPOSTA LETRA "E"

Answer 2

5 amigos...vamos dar nomes a eles

A,B,C,D,E = amigos

1a Rodada – soma 122 (vamos dizer que o amigo E ficou de fora da primeira rodada)
então
A+B+C+D = 122

2a Rodada – soma 136 (o amigo E entra e outro qualquer saí..vams dizer que foi o D)
A+B+C+E =136

3a Rodada – soma 142 ( entra o D e saí o C)
A+B+D+E = 142

4a Rodada – soma 149 ( entra o C e saí o B)
A+C+D+E = 149

5a Rodada – soma 155 (entra o B e saí o A)
B+C+D+E = 155

agora temos 5 equações  
somando todas ...como cada um aparece 4 vezes..temos
$4(A+B+C+D+E)=(122+136+142+149+155)\\\\4(A+B+C+D+E)=704\\\\A+B+C+D+E= \frac{704}{4} \\\\\boxed{A+B+C+D+E=176}$

a soma das idades de todos os amigos é 176

primeira rodada o amigo E ficou de fora ..então pra descobrir sua idade é só fazer

176-122 = 54  = idade do E (porque a soma do A+B+C+D = 122 
só que A+B+C+D+E = 176  ...subtraindo as duas equações só irá sobrar o
E = 176-122 = 54

logo E será o mais velho...porque a soma das idades quando ele está fora
é a mais baixa

resposta
E) 54 anos
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temos 5 numero pra colocar em ordem crescente
o enunciado diz

 vamos dizer que temos a lista assim
4,2,3,1,5

compara (4 com 2 ) = 2 é o menor
compara (2 com 3) = 2 é o menor
compara (2 com 1) = 1 é o menor
compara (1 com 5) = 1 é o menor

desta forma ja descobriu os dois primeiros numeros
(1,2....

agora restou (4,3,5)

compara (4 com 3) 3 é o menor
compara (3 com 5) 3 é o menor
temos:
(1,2,3...
compara 4 com 5.. 4 é o menor

7 comparações

resposta : c)
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sequência de três números inteiros positivos 
escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita
sabe-se que os
números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e
que eles estão em ordem crescente.

sabemos que A>B>C
então
B < A (menor que A)
B > C ( maior que C)

A+B+C = 13
logo temos os os numeros podem ser (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
para a soma dar 13 temos
1+2+10
1+3+9
1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7
2+5+6
3+4+6

 primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta
da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar
a sequência.

- para ele n conseguir determinar a sequencia ele deve ter visto o numero 1 ou 2
desta forma nao da pra determinar a sequencia porque ha mais de uma possibilidade da soma das 13 com esses numeros

O segundo professor pode observar (sem
revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não
pode determinar os números

- ele deve imaginar que o primeiro professor viu o numero 1 ou 2 pra n conseguir a firmar...e ele tambem n consegue afirmar porque deve ter visto o numero 8 ou 7
que se repetem na sequencia q começa em 1 ou 2

então 

a sequencia começa em 1, ou 2...e termina em 8 ou 7 


1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7

o terceiro professor olha a do meio e tambem nao consegue determinar
o unico numero que se repete na coluna do meio é 4

resposta A) 4
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ele tem 1 papel 
1º corta em 6 = fica com 6 pedaços
2º pega um pedaço e corta em 6 = fica com 5 + 6 
3° pega mais um pedaço e corta em 6 = fica com 5+5+6 =2*5+6 
4° pega mais um e corta em 6 = fica com 5+5+5+6 = 3*5+6

se repetir o processo x vezes temos
$x*5+6=P\\\\\boxed{x= \frac{P-6}{5} }$

x = quantidade de vezes que ele corta o papel
p = numero de pedaços 

testando as alternativas
para 179 pedaços
$x= \frac{179-6}{5} =34,6$
errada ..pois o resultado é o numero de vezes que ele cortou então tem que ser um numero inteiro

para 177
$x= \frac{177-6}{5} =34,2$

para 180
$x= \frac{180-6}{5} =34,8$

$\boxed{x= \frac{181-6}{5} =35}$

resposta : D) 181