Question

Sabendo que cotg x = cosx/senx , mostre que a derivada da função f(x)= cotg x é igual a f'(x)= - cossec2 x.

Answer 1

(cotgx)' = ((cosx)'.(senx)-(cosx).(senx)')/sen^2x = (-sen^2x- cos^2x)/sen^2x
=-(sen^2x+cos^2x)/sen^2x= -1/sen^2x = -cossec^2 x