Question

1- Em uma pesquisa de mercado, pretende-se estimar a proporção de pessoas que utilizam o produto da marca ABC. Para tanto, a pesquisa entrevistou 600 consumidores em diferentes pontos comerciais, dos quais 500 declararam utilizar o produto. Pode-se afirmar, portanto, que:
Escolha uma:
a. ao nível de 99% de confiança, a margem de erro da pesquisa é de 2% para mais ou para menos.
b. ao nível de 99% de confiança, a proporção de entrevistados que utiliza o produto está entre 79,0% e 87,0%.
c. ao nível de 95% de confiança, a margem de erro da pesquisa é de 3% para mais ou para menos.
d. ao nível de 95% de confiança, a proporção de entrevistados que utiliza o produto está entre 80,0% e 86,0%.

2- Uma pesquisa realizada com profissionais da área de engenharia estimou que o salário médio desses profissionais é de R$8 mil. A pesquisa, que entrevistou 500 profissionais em todo o Brasil, trabalhou com o nível de 95% de confiança. A margem de erro do estudo é de R$88,00.
Sobre essa pesquisa, pode-se afirmar que:
Escolha uma:
a. o verdadeiro salário médio dos engenheiros no Brasil está entre R$7.912,00 e R$8.088,00.
b. reduzindo o nível de confiança, aumenta-se a margem de erro da estimativa do salário médio.
c. o verdadeiro salário médio dos engenheiros no Brasil está entre R$7.827,52 e R$8.172,48.
d. aumentando o nível de confiança, aumenta-se a precisão da estimativa do salário médio.

Answer 1

$I.C.= f \pm Z_{\frac{\alpha}{2}}*\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}} \\ \\ f = \frac{500}{600}=0,8333 \\ \\ Z (95) = 1,96 \\ \\ 0,833 \pm 1,96 *\sqrt{\frac{0,833*0,167}{600}} \\ \\ 0,833 \pm 0,02982 \\ \\ 0,8628 \leq p \leq 0,8035$

Alternativa D - CORRETA


$I.C. = \bar{x} \pm Z_{\frac{\alpha}{2}} *\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ \\ Z(95) = 1,96 \\ \\ 8000 \pm 1,96 *\frac{88}{\sqrt{500}} \\ \\ 8000 \pm 1,96 *3,94 \\ \\ 8000 \pm 7,71354 \\ \\ 8.007,71 \leq \mu \leq 7.992,29$

Alternativa D - CORRETA