Question

o zero da funçao

a) f(x)=x²-4x-5
b) f(x)=2x²3x+1

Answer 1

O zero (ou raiz) de uma função do segundo grau é o valor de x quando y ou f(x) é igual a zero, portanto, é só zerar essa incógnita y, no caso, teremos:
 a)  f(x)=x²-4x-5
      0=x²-4x-5
Recaímos em uma equação do segundo grau completa, agora é só resolver:
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-4)²-4.1.(-5)
Δ=16+20
Δ=36
x=-b± raiz de Δ /2.a
x=4±6/2
x'= 10/2= 5
x''=-2/2= 1
S={1,5}
R= 1 e 5 são os zeros da função

b)y=2x²+3x+1
0=2x²+3x+1
Δ=b²-4.a.c
Δ=3²-4.2.1
Δ=9-8
Δ=1
x=-b± raiz de Δ /2.a
x=-3±1/2.2
x=-3±1/4
x'=-3+1/4
x'=-2/4
x'=-0,5 ou -1/2
x''= -3-1/4
x''=-4/4= -1
S={-1, -1/2 ou -0,5}
R= Os zeros são -1 e 0,5