Question

4 -  √3  + 4 + √3 =
4 + √3     4 - √3

Como se racionaliza?

Answer 1

Se eu ainda lembro das aulas da sétima série hahaha
Acho que é assim:
eleva tudo ao quadrado e corta as raízes. Dessa forma, vai ficar:
4 -  √3.√3 + 4 + √3.√3 
4 + √3.√3    4 - √3.√3

4-√9 + 4+√9 
4+√9    4-√9

4-3 + 4+3 
4+3   4-3

1/7 + 7/1


0,14285714... + 7

Aproximadamente 7,14.

Answer 2

Vamos racionalizar separado (acho melhor)

$\frac{4+ \sqrt{3} }{4- \sqrt{3} }= \frac{4- \sqrt{3} }{(4+ \sqrt{3} } . \frac{(4- \sqrt{3} }{(4- \sqrt{3)} } =$


$\frac{(4- \sqrt{3)²} }{ 4^{2} - \sqrt{9} } = \frac{16-8 \sqrt{3}+3 }{16-3} = \frac{19+8 \sqrt{3} }{13}$


$\frac{4- \sqrt{3} }{4+ \sqrt{3} } = \frac{4- \sqrt{3} }{4- \sqrt{3} } . \frac{(4- \sqrt{3} }{(4+ \sqrt{3} } =$

$\frac{16+8 \sqrt{3+3} }{16-3} = \frac{19+8 \sqrt{3} }{13}$


Vamos juntar um com o outro


$\frac{19-8 \sqrt{3} }{13} + \frac{19+8 \sqrt{3} }{13} = \frac{38}{13}$