Question

um televisor com DVD embutido desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que o valor,daqui a t anos, será y=a.b t, com a >0>0. se um televisor novo custa $400000, e valerá 25 por cento a menos daqui a 1 ano, qual será o seu valor daqui a 2 anos?

Answer 1

Dado:
y = a.b^t

No início um televisor novo custa R$ 4 000,00
t = 0          e            y = 4 000

Com estas informações podemos tirar que
y =  a.b^t
4000 = a.b^0                    b^0 = 1
4000 = a.1
4000 = a
a = 4000

Logo:
y = 4000.b^t

Segunda informação:
televisor custa 25% a menos de seu valor original daqui a um ano.

preço novo = 4000 - 4000.25% = 4000 - 4000.(25/100)
preço novo = 4000 - 4000.0,25 = 4000 - 1000 = R$ 3000,00

Logo:
t = 1          y = 3000

y = 4000.b^t
3000 = 4000.b^1
3000 = 4000.b
4000.b = 3000
b = 3000/4000
b = 3/4

Desse modo: y = 4000.(3/4)^t

Portanto daqui a 2 anos (t = 2) o valor do televisor será dado por:
y = 4000.(3/4)^2
y = 4000.(9/16)
y = 36000/16
y = R$ 2250,00

Answer 2

Resposta:

Dado:

y = a.b^t

No início um televisor novo custa R$ 4 000,00

t = 0          e            y = 4 000

Com estas informações podemos tirar que

y =  a.b^t

4000 = a.b^0                    b^0 = 1

4000 = a.1

4000 = a

a = 4000

Logo:

y = 4000.b^t

Segunda informação:

televisor custa 25% a menos de seu valor original daqui a um ano.

preço novo = 4000 - 4000.25% = 4000 - 4000.(25/100)

preço novo = 4000 - 4000.0,25 = 4000 - 1000 = R$ 3000,00

Logo:

t = 1          y = 3000

y = 4000.b^t

3000 = 4000.b^1

3000 = 4000.b

4000.b = 3000

b = 3000/4000

b = 3/4

Desse modo: y = 4000.(3/4)^t

Portanto daqui a 2 anos (t = 2) o valor do televisor será dado por:

y = 4000.(3/4)^2

y = 4000.(9/16)

y = 36000/16

y = R$ 2250,00