Question

calcule a capacidade, em litros, de um depósito em formato de prisma hexagonal regular de profundidades 40cm a aresta da base a 20cm.

Answer 1

$A=\frac{3L^2\sqrt{3}}{2}\\\\A=\frac{3.20^2\sqrt{3}}{2}\\\\A=3.200\sqrt{3}\\\\A=600\sqrt{3}\\\\\\V=40.600\sqrt{3}\\V=24.000\sqrt{3}\\\\\frac{1d^3}{x}=\frac{1.000cm}{24.000\sqrt{3}}\\\\x=24\sqrt{3}$

Possui 24√3 litros!

Answer 2

Dado que a área da base de um prisma hexagonal regular é igual a 6 áreas de um triângulo equilátero.

Como a área de um triângulo equilátero é igual a
At = a².√3/4

Portanto:
Ab = 6.(a².√3/4)

Desse modo como a profundidade é igual a 40 cm e a aresta da base é igual a 20 cm (lembrando que a aresta da base tem a mesma medida que o lado do triângulo equilátero)

Para calcular a capacidade em litros do depósito devemos fazer
Volume = Área da Base x profundidade
             6.a².√3                  6.20².√3        40          6.400.√3  . 40 (fica 10)
V =  ----------------- x h  =  --------------- x  ------ =    --------------------
                   4                            4                1                    4  (fica1)
             
V = 6.400.√3.10 = 24000.√3 cm³