Question

Calcule a medida da altura de um tetraedro regular sabendo que o perímetro da base mede 9 cm.

Answer 1

h = a√6/3

Perímetro da base = 9

Tetraedro tem 3 lados na base
x + x + x = 9
3x = 9
x = 3

Portanto, por ser regular todas as medidas são iguais, a = 3

h = 3√6/3

A altura do tetraedro é $\frac{3 \sqrt{6} }{3}$ = √6

Answer 2

A medida da altura desse tetraedro regular é √6 cm.

Explicação:

A altura de um tetraedro regular é dada pela seguinte fórmula:

h = a√6

       3

Em que a é a medida da aresta.

A base de um tetraedro tem formato de triângulo.

Como é regular, o perímetro da base é expresso por:

P = a + a + a

P = 3a

Como o perímetro da base é de 9 cm, temos:

P = 3 . a

9 = 3 . a

a = 9/3

a = 3 cm

Portanto, a altura desse tetraedro é:

h = 3√6

       3

h = √6 cm

Um tetraedro é um poliedro de 4 faces.

Todas essas faces são triangulares. Por isso, também é chamado de pirâmide triangular.

Ele possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas.

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