• Matéria: Matemática
  • Autor: gabissantanna
  • Perguntado 8 anos atrás

log2 0,5 = x
2x = 0,5
x = – 1

Quero entender a equação

Respostas

respondido por: faivelm
9
Olha vou fazer aqui, eu acho que eu sei porque você não entendeu.

Log2 0,5 = x

2^{x} = 0,5 \\ \\ 2^{x} = 2^{-1} \\ \\ x = -1

Esse 2x que você colocou aí, não é 2x é 2 elevado a x. Note que 2 elevado à -1 é igual a 0,5. Então você igualou as bases. Quando você iguala as bases você pode corta-las e resolver o problema, nesse caso já ficou resolvido.

Qualquer erro é só comentar.

Abraço.

gabissantanna: Porque 0,5 é igual a -1?
faivelm: Não é igual. 2 elevado a -1 que é igual a 0,5. Você iguala para poder cortar as bases, e resolver só os expoentes.
faivelm: Essa sua conta aí, foi muito direta, por isso você não entendeu ela.
gabissantanna: Eu entendi, é pq 2^-1 é a mesma coisa que 1/2 logo 2^-1 é igual a 0,5. VALEU!
faivelm: Sim, mas cuidado, se não fosse 1 no expoente, você teria que mante-lo. Ex: 2^-2 = (1/2)^2. Mantém só que deixa positivo, pois é o inverso, e eleva a fração inteira. Como é 1 fica o número mesmo, pq todo número elevado a 1 é ele mesmo. Abraço ;)
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