Question

Me ajudem por favor, (√x+√y) elevado a 4

Answer 1

Olá. Vamos simplificar para entender: é a quarta potência de uma soma de dois números. Vamos chamar os números de a e b.
(a + b)^4 =
= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)
= (a+b)² (a+b)²
= (a² +2ab +b²) (a² +2ab +b²)
= a^4 +2a³b + a²b² +2ab³ + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b^4 
= a^4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ +b^4

Agora é só substituir de volta.
a = √x 
b = √y

(√x + √y)^4 =
= (√x)^4 + 4(√x)³(√y) + 6(√x)²(√y)² + 4(√x)(√y)³ +(√y)^4

Simplificando... veja:
(√x)^4 = (x^(1/2))^4 = x^(4/2) = x^2
(√x)^3 = (x^(1/2))^3 = x^(3/2) = √(x³)
(√x)^2 = (x^(1/2))^2 = x^(2/2) = x^1 = x

Portanto...
(√x + √y)^4 =
= (√x)^4 + 4(√x)³(√y) + 6(√x)²(√y)² + 4(√x)(√y)³ +(√y)^4
= x² + 4√(x³)√y + 6xy + 4√x√(y³) +y²

Bjus ;)