Um livro de ensino médio tem 262 páginas. Os exercícios estão dispostos nas páginas numeradas com múltiplos de 5 e as soluções dos exercícios estão dispostas nas páginas numeradas com múltiplos de 13. O número de folhas que não figuram exercícios ou soluções é de:
a) 64
b) 67
c) 124
d) 190
Respostas
e os multiplos de 13 entre 1 e 262 são 20 pois 13×20 é 260
então 0 número de páginas (262) menos os multiplos de 5 e 13( 52 e 20) entre 1 e 262 será igual as folhas sem exercícios ou soluções...
52+20=72
262-72=190 (D)
Oi!
Para resolver essa questão, devemos levar em consideração os seguintes passos:
--> encontrar todos os múltiplos de 5 entre os números 1 a 262 que, por sua vez formarão uma p.a de razão=5
{5;10;15;...;260}, assim, o ultimo termo da p.a.será o 260.
an=a1+(n-1)r.
onde:
an=ultimo termo
a1=primeiro termo
n=n° de termos
r=razão
Assim,
260=5+(n-1)5
260=5n
n=52
Portanto há 52 páginas de exercícios.
--> os múltiplos de 13
{13;26;...;260}
260=13+(n-1)13
n=20
Logo, há 20 páginas de solução de exercícios.
---> Existem múltiplos de 13 que também são múltiplos de 5, então basta tirar o m.m.c [5;13] que será igual a 65
{65;130;195;260}
Existem 4 páginas que são exercícios e soluções do mesmo.
---> Fazendo a soma dos número de páginas dos exercícios e das soluções e subtraindo o total, encontraremos o número de páginas que não são nenhum dos dois:
52+20+4= 76 páginas;
262-76= 186 páginas que não são exercícios ou soluções
**essa resposta está na alternativa e) , que você esqueceu de postar.