Respostas
Tg = 3 / 3
Tg = 1
ArcTg (1) = 45º
Não consegui ver os valores da letra B
A medida do ângulo de inclinação de cada reta: a) 135º; b) 60º.
A equação da reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular
- b = coeficiente linear.
Sendo θ o ângulo de inclinação, temos que a = tg(θ).
Vamos calcular o valor do coeficiente angular de cada reta.
a) A reta passa pelos pontos P = (-1,1) e Q = (3,-3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{-a + b = 1
{3a + b = -3
Da primeira equação, podemos dizer que b = a + 1.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
3a + a + 1 = -3
4a = -3 - 1
4a = -4
a = -1.
Portanto, o ângulo de inclinação é:
tg(θ) = -1
θ = arctg(-1)
θ = 135º.
b) A reta passa pelos pontos P = (√3,2) e Q = (√27,8).
Substituindo os pontos P e Q na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{√3a + b = 2
{√27a + b = 8.
Da primeira equação, podemos dizer que b = -√3a + 2.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
√27a - √3a + 2 = 8
3√3a - √3a = 6
2√3a = 6
√3a = 3
a = 3/√3
a = √3.
Portanto, o ângulo de inclinação é:
tg(θ) = √3
θ = arctg(√3)
θ = 60º.
Exercício sobre reta: https://brainly.com.br/tarefa/19806263
