escreva uma funçao afim na forma f(x)=ax+b, sabendo que
A) a=3 E b=10
B) f(-1)=5 E b=0
C) f(2)=1 E a=1/4
D) f(3)=11 E b=5
E) f(1)=3 E f(3)=5
F) f(-2)=7 E (0)=3

Respostas

respondido por: silvageeh

782

Sendo f(x) = ax + b, temos que:

a) Os valores de a e b já foram dados.

Portanto, f(x) = 3x + 10.

b) Sendo b = 0, então f(x) = ax.

Temos que f(-1) = 5, ou seja, quando x = -1, y = 5:

5 = a.(-1)

a = -5

Portanto, f(x) = -5x.

c) Como $a = \frac{1}{4}$ , então $f(x) = \frac{x}{4} + b$ .

Quando x = 2, y = 1. Logo:

$1 = \frac{2}{4} + b$

$b = \frac{1}{2}$

Portanto, $f(x) = \frac{x}{4}+ \frac{1}{2}$ .

d) Como b = 5, então f(x) = ax + 5.

Quando x = 3, y = 11. Logo:

11 = 3a + 5

6 = 3a

a = 2

Portanto, f(x) = 2x + 5.

e) Temos dois pontos: (1,3) e (3,5).

Podemos montar o seguinte sistema:

{a + b = 3

{3a + b = 5

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando:

{-a - b = -3

{3a + b = 5

2a = 2

a = 1

Logo, 1 + b = 3 ∴ b = 2.

Portanto, f(x) = x + 2

f) Temos dois pontos (-2,7) e (0,3).

Logo,

{-2a + b = 7

{b = 3

Então, -2a + 3 = 7 ∴ a = -2.

Portanto, f(x) = -2x + 3.

respondido por: reuabg

As funções do primeiro grau são:

a) f(x) = 3x + 10;
b) f(x) = -5x;
c) f(x) = x/4 + 1/2;
d) f(x) = 2x + 5;
e) f(x) = x + 2;
f) f(x) = -2x + 3.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

Para encontrarmos o coeficiente b, devemos aplicar um dos valores na função descoberta no formato f(x) = ax + b, onde o valor de a foi descoberto anteriormente.

Com isso, temos:

A) a = 3 E b = 10