Question

tres amostras de um mesmo liquido, cujas temperaturas inicias sao 40°C,70°C e 100°C, sao misturadas em um calorimetro. as massas das amostras sao iguais. supondo-se que as trocas de calor ocorrem somente entre as amostras do liquido, qual a temperatura do equilibrio da mistura, em graus celsius?

Answer 1

Sendo a fórmula de calorimetria: Q=m.c.ΔΘ
Q₁+Q₂+Q₃=0 (porque as trocas de calor ocorrem apenas entre os líquidos)
(m.c.(Θf-40))+(m.c.(Θf-70))+(m.c.(Θf-100))=0
Como é o mesmo líquido (vai ter o mesmo calor específico) e tem a mesma massa, vamos adotar ambos como sendo 1.
(1.1.(Θf-40))+(1.1.(Θf-70))+(1.1.(Θf-100))=0
Θf-40+Θf-70+Θ-100=0
3Θf=100+70+40
3Θf=210
Θf=210/3
Θf=70⁰C

Answer 2

A temperatura em equilíbrio da amostra será de 70ºC. Para isso devemos aplicar a lei da conservação da energia nas três amostras de líquido.

O que é a Lei da Conservação da Energia?

A Lei da Conservação da Energia nos diz que a soma de todas as energias presentes na nossa superfície de controle (o que estamos analisando) se conserva. Neste caso todas as energias são os calores trocados entre as amostras:

• $Q_1$ é o calor trocado entre o líquido a 40ºC e a temperatura final (Tf)
• $Q_2$ é o calor trocado entre o líquido a 70ºC e a temperatura final (Tf)
• $Q_3$ é o calor trocado entre o líquido a 100ºC e a temperatura final (Tf)

Assim, temos pela Lei da Conservação da Energia:

$Q_1 + Q_2+Q_3=0$

O calor pode ser estimado por meio do produto do calor específico (C), massa (m) e variação da temperatura (ΔT):

$Q = m\times C \times \Delta T$

Do exercício temos que:

• $m_1=m_2=m$ (mesma massa)
• $C_1=C_2=C$ (mesma substância)
• $\Delta T_1= 40 - T_f$
• $\Delta T_2=70 - T_f$
• $\Delta T_2=100 - T_f$

Assim:

$Q_1 + Q_2+Q_3=0 \\\\m C (40 - T_f) + m C (70 - T_f) + m C (100 - T_f) = 0 \\\\40 - T_f + 70 - T_f + 100 - T_f = 0\\\\3T_f = 210\\\\T_f = 70 ^o C$

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